U19

在实战中，我和pd是这样把弱套问题，应用到竞叫过程中的：负加倍转支持性加倍的时候，表示加倍花色是弱套！ 在同伴开叫后，上家对方参与低阶争叫，我这里的位置，有很多人是直接的把加倍定义成支持性加倍的，其实我以为没必要，还是先当负加倍的好！就是说叫完后就再也不吭声了；但如果再叫新花，那么一般是认为比直接出套要强逼局叫牌，当然也有人用什么强自由的，这里不表，反正是有区别的。那么，再加叫开叫花色呢！在用纯支持性加倍的时候，比如1S2D后加倍，表示S有支持，那么就和开叫人之间产生了个相互应答的系统，好像精度反而要提高好多，但，我以为没必要，因为，如果是人家没争叫的话，能表示的对开叫花色支持的邀叫牌力范围也就6-12p，3p一阶的话，（6-8,9-10,11-12）包括逼局的13p以上，最多只要4个空间叫品就能解决了的，就是说，在用1NT逼应叫后，就1NT开始的回叫2S，和直接的2S，3S再加上jocoby 2NT，就完全能胜任了！那么在有个2D争叫后，我们还是有2S，3S，2NT和加倍（还有可能的3D扣叫）也是能胜任的，不用把加倍当成完全 的支持性加倍的！ 那么，把加倍先当成负加倍，后面再主动加开叫花色，就有定约的空间了。这里，我是把邀叫的概念，分成直接的jocoby2NTS和先加倍再转支持性叫3S，定约成对对方花色有么有控制来处理了，而直接的加叫表示阻击，而3S一般是有对方争叫花色短套的用。 这里的设计，其实效果是非常的好的，真的要你用了才知道！我的感受是：我们这样的处理，能非常清晰的知道后面我们还该不该抢定约抢下去！如果对方高阶抢定约的话，我们能知道总赢墩的墩数大概的范围，而决定由进攻转入防守；最重要的是能及早的知道对方的争叫是否是那种冒叫，失配的牌型，而如果我们抢定约的话，会发生对方立即连飞带将吃丢3墩，后面崩溃的灾难！

你说的问题，鄙人考虑过，其实如果是明手摊牌后，本来也是让人家看的，要攻不攻这个套子，人家不会出错了！但，在叫牌进程中，其实我都定义了是明手主动叫出没控制的花色的，其实就对比明手叫所谓的强套，首攻教科书会告诉读者，不妨攻击明手的第二花色，那，其实都是一样的得失的！ 其次，我说的方法，还有个限度在，极低限的时候开叫人也不妨示弱的，那也可能是同伴的弱套花色自己是AQ的陷阱在等着人家钻呢；如果你能好好看我的方法的话，其实真正该有的缺陷是，对方可能加倍，来表示这个花色的出套，便宜了人家；但其实这样的加倍也是有风险的，就是这样的弱套应叫，不排除是实套的，而且还保证有3张呢，开叫人有好的长套，哪怕是5431，我们43，打2阶加倍定约，而牌点我们在23个以上，要我肯定再加倍进局赌博。所以对方也不好处理。

从上面的整套体系的设计进程我们可以看到，其实，我是将6-12p的应叫实力，是放在2阶2M以下的进程的，有余力才会加阶，邀上去的，而所谓的实力，其实包括预期的牌型点，在没弱套对刹的时候，就能体现，否则就刹车！如果应叫人有更多的实力的话，直接跳新花应叫，虽然也是限制性的，那基本还是归结于长套邀叫（哪怕是满贯）的进程一类的。而1M-2m-，2M后，我跳到4阶叫品，那么这里还是能显示将牌是配合的，有其它意图的进程，而m到底是“问”还是“怕”的问题就迎刃而解了。这里，即使是回叫自己的花色，跳至4m，也变成“没道理”的进程了——单套m是直接的3m应叫，1M-2m-，2M-后3m或2NT或3NT的用，都表示了m套的情况，再或者叫3阶新花，也能表示不是M配合的情况，是我有套，在重新找配合的含义了；所以跳4m就必然表示M配合的另类含义，这叫品，是留给大家自己定义的赋闲逻辑空间，可根据自己的喜好自行设计！这里我只建议用作当不是太弱的套子，先期预问开叫人这个花色里有没有Q的为好，自己可能是Kx，甚至是AKxx，AJTx，只在2m后，来拉4m来处理。 但1M后面的直接splinter，叫单张是否还有意义，就值得讨论了。我的感觉是没了，可以就4m的叫法，可以先定义成缺门的叫法。单张的话，可先用弱套“问”方法来（不是“怕”）其它花色，告诉同伴，我即使有旁花单张的话，其实也只当作不是很好的控制来处理：并在后面的关键张问叫后，能马上处理掉其控制的问题的！其次，我以为，索性当带缺门的问A的为好，还指望同伴还有个缺门么，有，也和人家同步，能比4NT低几级就问A，跟gerber有的一拼，是有好处的！建议后面的回答：用罗马关键张来回答，而开叫人被问到的花色，不予回答尖张！

弱套应叫的好处在，如果弱套在比较高级的花色出现的话，说明相对比较低的花色不是弱套！虽然不能确定是大牌控制还是单缺，但至少有相当的排他性，比如1H-3H，就表示应叫人的C和D套没什么大问题，就S有问题，1H-2D的话，那么至少能告诉开叫人，C是有控制的，有扣叫控制的感觉了！还有，如果对同伴的弱套没有完全的控制或有长套能马上垫掉其实张的话，那么后面的满贯探讨，就不是问个A那么的简单了，要考虑其它的情况了！ 现在回来重新定约1高花（1M）开叫后的进程： 由于对开叫5张套花色，有支持的第四张开始各+2p，那么13-15p的牌点，大多是牌型带来的 1M-2M：6-10p，这里该看到，我们的简单加叫，整体牌力是比自然进程要弱些的 1M-2m：11-15p,将牌有配合的话，加上牌型点，如果是实套的话，必须11HCP以上 1S-2H：6-10p，H5加S支持；或者11-12HCP或以上，H5张以上，S没支持的牌 1M-3M：11-15p，另外的高花是弱套，限制性叫品 1M-2NT:对开叫花色有配合，16p以上，重点问同伴，在问H有没有弱套 1M-3m：m长套，16HCP以上；或13p（包括牌型附加点）以上，m长套附加对开叫套有支持。包括1H-2S和1S-3H也一样定义 1M-3NT：限制性关刹，13-15HCP

这里先说下，用我的弱套应叫的框架协议，怎么对前面所列举的牌例进行探讨： 首先，应叫人大牌点有7个，按照有将牌配合短套H加点3个，和前面我说的第4张将牌有总赢墩带来的2点的来算，那么这牌最高有12个点了，完全值得，哪怕是用自然限制性叫品时，1S后应叫3S了。还有个潜在含义在于，1S后的2D应叫，如果是D弱套而有S支持的话，那么至少表示C是有控制的，不会是弱套了，那么用弱套法，看看我们的进程会发生怎么的结果： 1、[hv=pc=n&s=sk432h2d432ca5432&n=saqj65hk3d765ckt6]133|200[/hv] 1S-2D-， 2D：弱套，将牌有配合或11HCP的D套 2S-pass： 本来就是低限，D没反应，而且是低限，pass是个不坏的选择 2、[hv=pc=n&s=sk432h2d432ca5432&n=saqj65hk43dkt5c76]133|200[/hv] 1S-2D-， 解释过了 2NT-3S-， 2NT表示D有控制，2D是自然实套的话，也是个合格的叫品；3S：程序性的 pass： D不怕，应叫人C有控，3S就是D有问题的意思，大家都低限，停了 3、[hv=pc=n&s=sk432h2d432ca5432&n=saqj65h543dkt5ck6]133|200[/hv] 1S-2D-， 2H-2S-， 2D当他是套，有配合，不妨叫个H弱套出来；2S：程序性的 3D-4S： 3D表示支持，那么H就是弱套了；4S：知道同伴H上没大牌，牌型点都起作用了，值得一搏！

先答复楼上的，我的方法，虽说也是种试探，但起点是非常的低的，kokish或其它任何邀局的叫牌，至少要逼上3阶，但如果有弱套对刹，综合牌点又非常不足的情况下，其实未必就安全了！ 我只是想弥补探讨的方式，这里也有很多本质的不同，就是把1M开叫后，把2M到3M边界的叫品都归结成开始邀叫，那么我的2M直接的应叫的话，可能就是非常的低的牌力，带阻击的含义了。 楼上对总赢墩的否定，其实还是有失偏颇的，我以为总赢墩是有偏差的问题，在其讨论的文章中，大家都在解释或纠正，比如有双套配合的时候，现在可以用多加N个赢墩数来解决问题。 就总赢墩定律，其总体的指导意义还是存在的，虽然不是绝对的是：总将牌数恒等于总赢墩数，但，误差和例外，是可以慢慢的纠正的。比如我说的弱套对刹的情况下，会引起的偏差，其实可以可以在将来对总赢墩定律做个补充的，只是我还没兴趣管那闲事。 如果楼上的你喜欢输墩的计算方法，那么你看了我的弱套问题后，就该更加有所警觉，在输墩有对刹的情况的时候，那是悲剧的开始，或者是输墩定律误差的本质所在！本文可能对你更具有指导意义了。

后面应叫人的再应叫就简单了，如果是弱套先叫出来的话，后面就按牌力，分阶加叫同伴的开叫花色，如果同伴再叫是会叫自己的开叫花色的话，那么10-12p的低限，考虑pass，就停在2M上，非常的合理合约就到手了！分阶加叫，这是要考虑的是弱套中的散点的问题，比如是J，Q之类的小牌，开叫人没显示配合，最好不算入后期的牌点之中！如果应叫人是实叫的话，那么后面就当一般自然二盖一的进程；这里细心的你可能发现，如果是有长套低花邀局的情况的话，其实我是放在跳新花里的，以后再介绍！就是说，如果应叫人在3阶再叫自己的花色的话，那么就排除了旁花长套邀叫的情况，这时是危险的信号，要坚持自己的花色的话，很可能意味着应叫人是极短的开叫花色了！这样就解决了回叫自己开叫花色，当等待叫的强度显示问题。 如果开叫人出新花再叫的话，可能表示的是新花是弱套，而对应叫花色是有好的控制的情况，那么后面跟应叫后回开叫花色一样处理，来显示花色的强度；即除非再叫出同伴的花色，表示的是前面的花色是弱套，否则其它叫法，都表示新花就是实套了，比如可以叫NT什么的出来。

上面写了好些，如果你能跟住我的思路的话，我只在告诉你一个道理，就是弱套对刹，其害无穷，是简单的数学模型就能告诉你的！这样的模型，连总赢墩定律都敢严重的扭曲，是坏了不得了的坏东西。说到这里，我相信你跟我一样也找到了问题了，可先不管其理论原理，不妨直接解决问题，以绝后患。 我们引用类似问叫的处理方法，对同伴开叫1高花（M）后，应叫2低花（m），开始着手。 1M-2m：表示m实套，相当于有自然的二盖一实力，有11HCP，或者是对开叫套有配合，这里我们用实报带问叫弱套的办法，来处理；后面如果开叫人其实还是遵从自然叫牌的原则，当应叫人叫出来的是个4张的自然实套； 开叫人，但如果发现应叫套，自己也是弱套对刹的话，那么就以低1-2个HCP的点数回自己的开叫套示弱（叫3高的话，要17p，当然可考虑进其它花色的牌型附加点，就是加短套点）。 如果对应叫套有控制：1、可以出新花，2、或有有控制的话，加叫应叫花色表示支持，3、单缺的话可以叫NT，按照自然叫牌进程处理，4、再或者叫弱套，下轮回叫同伴的应叫套（哪怕是弱套）。这就是所谓的弱套应叫法，但，我们会发现这里的弱套应叫法，其实有弱控问叫的概念！ 上面是简单的应叫的设计，但到底怎么样的牌才能做这个二盖一的弱套应叫呢？ 我以为那些按照总赢墩定律的方法，能限制性跳加叫(1M-3M)开叫花色的10+-15p的牌，其安全空间就能保证这样的探讨得以实现；那么我所说的弱套又要多弱呢，我以为在Qxx，J10x以下，低限10+-12p的话 ，xx也可当作弱套来处理，就可以进行探讨了！这里介绍个，我按总赢墩定律跟戈伦大牌点混算的简单算法，来处理长套将牌支持的附加点的问题，就是如果有4+张将牌支持，可以在以后的每张将牌，多加2个附加点。

要解决弱套的陷阱问题，就必须从二盖一应叫的进程着手，否则可以想象后面的应答进程的空间是不够的；在探讨的进程中，我们可以看到1S开叫后，从1NT到3S的应叫，这些能带刹车的尚未成局的叫品里，一般的自然进程是1NT，2S，2NT，3S是可以带车闸的（2m开始的二盖一，一般是基本除将牌没配合情况下，只探到2NT了）；而二盖一逼局体系，1NT，2S，3C，3D，3H（？），3S，算有6个吧，但，如果按我前面对弱套的担忧，可以发现，如果存在弱套对刹的情况的话，哪怕是逼到3阶，也是不安全的，是有代价的，这里我只能说，有效带刹车的叫品就只有1NT，2S，3S那么的3个了！这里，我就不得不发出这样的疑问，为什么就不能从2C开始，做特定的邀叫的起点呢！？那么，我们的探讨空间就有了至少1NT，2C，2D，2H，2S，3S的6个了！跳新花的问题，我以后再讨论。依我之见，1NT到3S的10个叫品中，只需一个到二个绝对逼局的叫品就够了，而不用那么多的，否则人家接力叫就不要玩了。 其次，我们在同伴开叫1S后，在持KQxx，x，xxx，AKJxx的牌时，带有探满贯的意愿，至少逼局的情况下，我们会选择C的长套邀请，或H的短套邀请，包括都没定约的老式方法，可以3S无限逼叫；但为什么就不能直接定义从应叫弱套开始叫2D，告诉开叫人，我们的危险在哪儿开始探讨呢！如果开叫人持这样的牌，AJTxx，x，AJTxx，Qx，就不会傻乎乎的（或被人家6H挑）叫上不可能完成的任务6S了！因为在最早的时候，应叫人就已经发出了警告了！

举个例子，在同伴开叫1S后，你持：♠Kxxx，♥x，♦xxx，♣Axxxx，会怎么考虑整体进程？ 先分析实例： 1、开叫人： [hv=pc=n&s=sk432h2d432ca5432&n=saqj65hk3d765ckt6]133|200[/hv] 只有2S的牌； 2、而如果： [hv=pc=n&s=sk432h2d432ca5432&n=saqj65hk43dkt5c76]133|200[/hv] 那是3S的牌； 3、再如果： [hv=pc=n&s=sk432h2d432ca5432&n=saqj65h543dkt5ck6]133|200[/hv] 那是4S很有机会的牌； 而如果是按照其它任何协约体系，在1S2S或1S3S后，是肯定该pass掉的！没任何探讨的空间的和机会的！而开叫人持上面的3副牌，基本上也是没什么差别的，只是大牌在旁花中游弋了一把。

先提出个数理模型：联手26HCP，找到将牌好的配合，但联手边花有个3-3没大牌的套子对刹（即自己和同伴都有个xxx的3张的同样花色的边花）；自己配合的将牌联手有10HCP，而那对刹的边花上没牌点，其它的2个花色上的20HCP中，我们还占了26-10=16HCP，那么在那另外的两个花色里还有4HP——那么如果对方是个A，（或位置不好的K的时候，）我们不但在弱套对刹的花色里要丢失3墩，还要丢失1墩尖张大牌赢墩；我们的得墩最多就那么的9墩了，即使打3NT，面临的是弱套对刹花色丢4墩（以上）和很可能的其它花色的一墩大牌尖张——所以，这样的牌型分布是没有局可言的！比如AQxxx，QJx，xxx，Ax对KJxx，KT，Jxx，KQJ。 如果位置不好，对应的弱套在明手有KJx，首攻后直接就被飞杀，外面的A再回手，打穿该套——那么就是联手30HP也做不成个局来，当然这是排了个最恶劣的分布的问题了，不是大概率的综合事件！但这里我们该看到，特定分布的牌型，不管其它花色怎么分布（排除缺门的出现），其赢墩数也就只在9个，对方最低赢墩数，可能只有6个，正常情况总赢墩数在15个，而将牌总数在17个以上，可以说是严重的违背了总赢墩定律了的！就是说，特定的牌型牌点的分布，这里指有弱套对刹的情况发生的话，不但会影响到做庄的赢墩，即使是总赢墩数也受影响；对总赢墩数的影响，到底是怎么个规律，现在还不得而知，但，至少我发现弱套的对刹是灾难引起的根源。 这里我不得不插句自己的评论：我对二盖一进局逼叫体系是非常的感冒的，因为哪怕有所谓的26个大牌点以上的联手，后面有那么多的空间探讨，为什么就不讨论怎么刹车的问题呢。将牌极配，俩手牌各有个3张弱套的话，对刹的概率在：三分之一，是不小的概率啊，怎么就没人吃亏后吸取教训呢！在后面我介绍的我解决问题的方法上，大家可以发现，能正视弱套问题后，对后期高阶竞叫的判断，都带来非常多的好处！

这篇文章，洋洋洒洒写了好多，可能读者都不清楚我最终想说个什么问题，还是自己来做个总结吧： 自己不叫，就千万别指望对方会送你得正分的，所以，现代叫牌的趋势是，尽可能的参与竞叫，这样才有机会博得个好的分数； 但，任何有区别于保守的不同步叫品，是否合理，这其实是对叫牌体系的有效性有个衡量的问题，为此，我建立了2个数学模型。 其一是叫品安全性的定性模型，其二是叫牌竞争性的定量模型；我没在这里讨论孰是孰非，那是有待体系发明者自己干的扫尾工作， 我只是在这里教大家怎么用我的方法来评判体系的设计好坏，其实我建立的方法也是在讨论的阶段，也是欢迎大家一起探讨的。 如果设计一套叫牌体系或哪怕修改某定约叫，有类似于计算机的高级软件程序，那么我的方法，是连接硬件和电脑的低阶驱动程序。

4C，那也太高估自己的那把没A的牌了；pass，稳的有点匪夷所思了；加倍，会有什么问题！？

4NT是定量邀叫，没问题，如果是S有配合的话，可能叫4C什么的，不熟悉的搭档，不会用很复杂的问叫的。所以，要我，可能装憨，叫5D，把皮球踢回去，管他怎么理解，反正没错。

如果有暴力的争叫的话，那么这牌都只能闷了，如果没干扰的话，用大梅花的2D开始问，没不可能解决的问题。

我以前在哪看到过的，好像是伯根还是谁的定约，就是用于1NT后，应叫人在3阶叫单缺的！后来在中游，我看到鬼鬼紫和search x用过，但后来我找了半天也没找到出处！ 如果用了这个定约的话，后面3阶叫3H，表示个什么的话，避免出问题，最后拉上4S，没问题！

没必要那么的纠结，我英语水平不行，但跟老外用英语聊，照样没问题，我瞎说，他知道我想说什么的，人家是母语；只要自己能听懂人家就可以了。 对于汉字，大家还有看不懂的么，就是不会写罢了，我小学三年级就看水浒的繁体字版了，连猜带闷的，理解没问题，再说还能再探讨呢！

五、流行定约叫的利弊分析 现在流行弱跳新花的定约，就是在开叫1C或1D后，跳叫2M，定量表示5-7HCP的6张高花套来。我是完全的反对的，因为很简单，1C保证3张C的话，6张高花蹦出来，开叫人的支持张数的数学期望值，只有1.94张，联手也只有7.94张，人家还没动作，自己就叫上个很可能会宕的定约了；1D保证4张的话，联手仅7.8张，更没道理！其实，有过统计是1C开叫只有3张的情况只占1/6的情况，5/6的状态下是4张以上的，那么校正下，1C开叫后，跳6张新花的联手期望张数只在：（7.8*5+7.94）/6=7.82 。 我们作图：8张以上配合率对联手张数的数学期望值： X轴：若干同伴出套，对方出套等情况，自己出单套后有8张以上配合的概率 Y轴：上面同等情况下，联手配合的数学期望张数值 图发不上，只能给个线性方程：y=3.1876x+5.9219 R**2=0.9946 （不错的线性图） 从上面的线性方程中，可以得出结论，弱跳新花6张出套的7.8个数学期望张数对应的能找到8张以上配合的概率只在：59%！比有8张联手值的对应的65%要低10%！有必要么？如果高花有6+2的配合，再如果低花是4+3，对方才肯定有个8张的配合的；但，问题是很可能自己的低花有更好的配合的时候，而高花，开叫人只是个单缺！自己手上，低花只有2张的话，对方真的是很可能什么都没配合，自己却冒叫了！ 所以，我对跳新花的理解是：要保证对同伴的花色有一定的支持，才是合理的！否则得不偿失！ 上面的数学推论有点匪夷所思，和我们平时的叫牌进程的理解有很大不一样的地方，我只是希望大家能接受我的数学推论，最终，慢慢的修正叫牌进程！这里只先提出个方法出来，寄希望大家能从感性的分析上升到理性的推理。 后面的进程的安全性讨论问题，没理念的冲突，只简单的整理下： 如果叫出一个自然花色后，同伴有配合，也就是说有部分信息得以被交换，那么该在总赢墩定律的指导下，并且我们还假设个大概率的对称性的存在，（即我们有几张将牌配合对方也有对应的状况，）那么我们的安全原则就要考虑进竞叫性的问题了，就是说，我们这时考虑的不仅仅是能不能做成自己的叫高定约，还要考虑对方会叫上怎么样的定约，而先期做成提前牺牲的判断来；在局况、将牌级别等因素的限制下，快速叫到所谓的相对安全定约的上限。 小结下，任何叫品，都是该符合安全原则的，而所谓的安全原则，是相对的，数学理论也是能够证明的。我理解的安全原则如下： 1、长套和大牌点的数学期望值为起点的保证； 2、如果失配，后面由戈伦大牌点来保证，保证2NT有23HCP的联手实力； 3，如果找到将牌配合，就以自身将牌总数以及所谓的对称原理，估算总赢墩数，谋求达到相对的安全位置（可能的提前牺牲）； 4、高阶定约，有控制的问题，也有长套的树立问题； 5、任何违反上述安全原则的叫品，都是冒的，不安全的，最佳处理方案是及时刹车！

四、动态进程的探讨示范 现在的好些牌手都会在持5张H的时候，叫出他的2H来，指望阻击掉人家的配合来，这里的假设基础是，如果人家能打1S的话，我们2H宕一也能忍受！这里的问题在于，2H能阻击掉人家的什么花色？想抵抗S的话，那可能么！对方已经叫出S套来了：现在的情况是，自己有n张S，其它的牌知道，而1S争叫人就算是5张S，其它8张牌是旁花，同伴开叫1D，只知道有4张D，那么同伴和对手的应叫人（下家）还有9和13张牌，S还剩余13-5-n张！那么我们可以推导出对方S的联手张数=（8-n）*13/22 ： 自己S的张数 0 1 2 3 4 下家S张数 4.73 4.14 3.55 2.95 2.36 加争叫的5张 9.73 9.14 8.55 7.95 7.36 这里，我们不难发现能指导我操作的方法的结果，就是自己有4张以上的S的话，不必争叫，如果S不到2张的话，想争抢个定约，也几乎是徒劳的！只有持3张S的时候，才有个一争的必要。 好，我们再回到上面的话题，我们如果想阻击的是对方的C套的话呢，这时的情况相当于，自己不叫H，假设叫的是2C的诈叫，问的只是开叫人的张数，如果自己联手能小于5的话，那么对方有预期的8张C联手，就阻击成功了！ 自己C张数 0 1 2 3 4 己方联手C张数 3.9 4.6 5.3 6 6.7 对方联手C张数 9.1 8.4 7.7 7 6.3 从上面的数据可以得出结论，如果自己的C不是单缺的话，根本就不用怕对方会有好的C配合，并能打到3C的定约，即使叫到了3C，你再叫3H，也合格，因为，这时对方已经显示出5张S和8张C来，这时我们的H联手数学期望张数在：8.3 ，打3H宕一的话，跟3C mk是有的一争的，是相对的安全的； 如果他们只停在2C，即便如果只是显示了4张C的话，那么我们H的联手数学期望在：7.8，也比最先算出的7.4张的安全性要提高好多！这个2C对我们而言只是个或防守或自己抢定约的选择了。 结论是，5张H在弱牌的时候，不必直接应叫2H！

三、算术方法的旁证 这里我们建立的是用算术平均值的方法，来计算其所谓的数学期望值，这同用配合的概率来推算出的数学期望值的方法是一致的。比如，假设同伴开叫1D，保证4张D，对方争叫1S，保证5张S，我这时，拿到5张或6张H的时候，我们叫2H安全么，不妨我们来看看计算的结果： （同伴的H张数的期望值；总组合数是：14307150） H5张时： 张数 0 1 2 3 4 5 6 组合数 497420 2558160 4775232 4178328 1843380 409640 43120 概率 3.48% 17.88% 33.38% 29.20% 12.88% 2.86% 0.30% 加权(张) 0.00 0.18 0.67 0.88 0.52 0.14 0.02 同伴加权张数的和是：2.4，自己5张，那么联手的数学期望值在H有7.4张 H6张时： 张数 0 1 2 3 4 5 6 组合数 817190 3432198 5148297 3533145 1177715 185955 12397 概率 5.71% 23.99% 35.98% 24.69% 8.23% 1.30% 0.09% 加权(张) 0.00 0.24 0.72 0.74 0.33 0.06 0.01 同伴加权张数的和是：2.1，自己6张，那么联手的数学期望值在H有8.1张 这和我们用算术平均值的算法是一致的结论的： H5张时：(13-5)×(13-4)/(39-4-5)=2.4；H6张时：(13-6)×(13-4)/(39-4-5)=2.1 （以上表格的数值中，结果只用保留一位小数，小于0.05的加权张数值可忽略） 从上面的数据，我们会发现，如果开叫人是低限的话，自己也只在7、8个大牌点的状态下，假设我们联手就20HCP，那么，1D1S后，5张应叫2H不到联手8张数学期望值，是不安全的，而6张应叫2H能超过联手8张数学期望值是合格的！

二、安全的相对性 换个进程，对方没参与争叫：1D-1S，安全么，肯定不安全，由于同伴显示出了D有4张，能选择的张数少了，所以S配合的数学期望要比4张开叫出来都要低！但，这却是正常进程的一部分！在进程中，是以大牌点来保证安全的，就是开叫13HCP，应叫6个HCP，保证联手19HCP的情况下，勉强打1NT还是相对安全的，就是大不了宕一，对方也该有个1水平有将定约或1NT能打成！ 在自己有6张D的时候，考虑叫2D，这时只有7.8个联手期望张数，比同伴没应叫时的8.3个要低，还值得么？一般的理解是，如果手上没单缺的话，叫1NT，而有单缺的话，考虑叫2D的，或者6张，永远是该再叫2D的！ 但按照我的算法，问题就出来了，请记住，现在的进程是1D-1S-！对方没参与争叫，如果应叫人有多余的实力的话，再叫什么都无所谓，同伴不会停；而没多余的实力的话，对方为什么不争叫，那就是个问题了！如果开叫人的S是3张的4+3，并指望D有6+2的配合，那么对方的C和H，对称的也有15张，就是说肯定有个8张配合的！这里对方肯定有无配合的节点在：S是否3张上，如果是2张的话，侥幸还能对方的C和H是7+7；而S是3张的话，对方不出来，是陷井的可能就更大了！所以，推论是，如果S是2张以下的话，考虑叫1NT，而有3张的话，哪怕是5张D，都考虑叫2D！最坏的情况在2461的牌，再叫1NT，也不是个恶劣的过程！应叫人很可能是4315的低限牌！

叫牌进程的安全性讨论 对于一套叫牌体系中的叫品，首先要考虑自己的安全问题，这也是叫牌体系在设计逻辑上的充分性问题。而其必要性问题，我以为在阻扰对方，不让对方叫出他们的牌来，即搅乱他们逻辑系统的安全性边界；这里，采取的一般方法只能是快速，尤其在双方有相近高度的安全位置时，要求尽快地叫到自己定约的安全上限！ 下面分析几个叫牌进程，用数学的方法来阐述安全性问题： 一、安全性定义的讨论 开叫特定花色，其安全性是由外面未出现的牌面的概率分布来决定的；比如，我们5张高花开叫1水平（1M），如果同伴有平均外在的大牌点和M套子的支持，那么开叫12HCP，5张的话，同伴在9.3HCP，2.7张M，数学期望联手在：12+9.3=21.3HCP，M有5+2.7=7.7张，这样，以总赢墩—戈伦的方法：“20HCP为限，每多少3HCP加减一墩及联手有几张将牌算能拿到几墩赢墩的方法”来算，21.3-20=1.3HCP，约等于0.4墩牌，7.7+0.4=8.1墩，就是说，理论1高花开叫的数学期望在8墩，可以打到2M；同理也肯定了2C开叫实套的定约是可行的！4张（比如1D）套开叫，也能达到7个多的数学期望赢墩，虽然是低限，也是安全的。这里暂不讨论后面的应叫进程设计。 但，应该看到，3张的准备叫是不怎么安全的：12+9.3=21.3HCP的0.4墩牌和3+10/3=6.3总共不到6.75张联手的数学期望赢墩——虽然，对方总能找到个7张配合的花色，1C就是宕一的话，也是所谓的相对安全的，但我们肯定会说3张低花开叫的竞叫性是有问题的！——因为1C的3张，叫了几乎等于只叫了个能应叫的套子，还要等应叫人重开叫C套；这是不利于确认花色的配合，以快速增值联手的总牌力，突破仅联手大牌点所保证的安全界限、或还能抢个定约。 不保证花色张数的开叫，那就更没有竞叫性可言了！其实这都是由前期的低数学期望，限制了其后期的发展了的结果。这点，我们从叫牌体系发展的情况就能略见一斑，比如不保证花色张数的接力叫法，就难以被大家广泛的接受。 自己的任何叫牌，在他人出过任何信息的前提下，同伴都存在概率上的理论配合期望值，这是综合无限多副牌的平均数。从上面我们对叫品的数据分析，能说明一点：叫品的好坏是同其阶数与预期配合张数的数学期望值的差异相关的，这里也就是所谓的安全性的界限；我们定义：阶数高于联手的配合期望赢墩的叫品，是不安全的！

由于不太会用bbo的上载功能，我的数据源的文件，是请版主帮我上载附件的，介绍下附件中：《牌型频率.xls》的使用方法，这是个简单、好用，能用于算出牌型的出现频率或在对方有竞叫时，同伴叫出了什么花色来，我们联手能找到配合的概率情况的数据源。 在牌桌的上面和左右两侧，是同伴和对方叫出的花色，我们这里可以把最低保证张数填入彩色的框中，如果没叫牌出现，那么就是没显示，那么就填零。比如，这里假设西家叫1D，自然4张，同伴争叫1S，保证5张，这里，我们就开始计算，这个只保证5张的S，能找到配合的情况：这里我们先打开《牌型频率.xls》一文，在西家的花色张数下，填0,0,4,0；在北家的花色张数下填：5,0,0,0；东家都是0；在南家的花色张数下，填0,0,0,0；在其右侧的上限数据中，填写3,14,14,14,，就是说，我自己的牌在S上是0-2张不配合的情况，这时，可以看到在E23黄色的格子上，显示了个54.23%的数值，那就是所谓不配合的概率，如果把自己的S填3，上限是14的话，那么就会显示45.77%，这是有配合的概率；大家可以看到这时的数据是归一的！为什么要教大家用不配合率呢，因为如果是双套的话，比如同伴开叫个Flannery的S4H5的双套来，那么要算8张的配合率，就是东西都归零，北家4,5,0,0；而自己选取的数据是0.0.0.0；而上限数据是4,3,14,14；那么这时出现的36.81%的数据，其含义是，找不到有8张的概率，那么手动用1减一下，得到的63.19%就是有配合的概率。 其次，用这个文件还能算出牌型出现的频率，就是把其它的都归零，自己南家一档设置成：0,0,0,5；上限：5,5,14,14；概率是15.76%，再把上限设置成：4,4,14,6，概率是6.64%，其差值等于：9.12%，（C有5张以上高花4张以下的概率，减去C正好5张，高花不到4张的概率）这就是精确开叫2C的牌型频率。

下面做个解释，就是前面我说的小方块的双套争叫，是我发明的争叫方法，下面给个叫牌的进程： 争叫：限制性牌点在8-15p，16p以上都先加倍，显示的双套花色的长度，一般较低花要好于较高花，这只是假定，如果较高花是烂的5张，不妨也当4张处理了；同伴要2阶才能停住的较低花，都必须自己在有局时是5张，而无局的时候可以放宽到KQxx！ 1C后： x：HS；1NT：DH；2C：C单套；2D：DS；2NT：CD 1D后： x：HS；1NT：CH；2C：CS；2D：C单套，D没止张；2NT：C单套，D有止张 1H后： x：DS；1NT：CD；2C：CS；2H：micheal扣叫，S+m；2NT：C单套，H有止张；3C：C单套，一般H没止张 1S后： x：DH；1NT：CD：2C：CH；2S：micheal扣叫，H+m；2NT：C单套，S有止张；3C：C单套，一般H没止张 在同伴直接花色争叫（非x时），应叫人，后面扣叫和2NT示强，显示对方花色的短套控制和大牌止张的情况 说明下：对低花后的争叫，不用micheal扣叫，而对高花的争叫用micheal扣叫 在x后显示16p以上的好牌的用法和应叫人的加叫的联用： 在同伴加倍后，应叫人，1NT当lebensohl处理，这样，可以使得应叫人是有白板的C长套的情况下，得以停下

1S后的自然争叫： 　 频率 牌型限制6张不到 8张以上 低花效率高花效率修正效率竞叫率 2C 20.41% 单套5 20.83% 47.78% 19.01% 26.95% 19.01% 3.88% 2D 20.41% 单套5 20.83% 47.78% 19.01% 26.95% 21.66% 4.42% 2H 20.41% 单套5 20.83% 47.78% 19.01% 26.95% 24.30% 4.96% 2S 2.34% H5C5 0.77% 87.77% 15.31% 87.00% 33.23% 0.78% 2S 2.34% H5D5 0.77% 87.77% 15.31% 87.00% 51.16% 1.20% 2NT 2.34% D5C5 0.77% 87.77% 15.31% 87.00% 15.31% 0.36% 加倍 10.23% H4m:3-4 1.29% 72.33% 4.35% 71.04% 21.02% 2.15% 78.48% sum= 17.74% 1S后的双套争叫： 　 频率 牌型限制6张不到 8张以上 低花效率高花效率修正效率竞叫率 2C 9.65% C4+S4 8.24% 60.31% 9.79% 52.07% 20.36% 1.96% 2D 10.33% 单套5 20.83% 47.78% 19.01% 26.95% 21.66% 2.24% 2H 20.41% 单套5 20.83% 47.78% 19.01% 26.95% 24.30% 4.96% 2S 2.34% H5C5 0.77% 87.77% 15.31% 87.00% 33.23% 0.78% 2S 2.34% H5D5 0.77% 87.77% 15.31% 87.00% 51.16% 1.20% 1NT 16.80% C4+D4 8.24% 60.31% 9.79% 52.07% 9.79% 1.64% 加倍 12.67% H4D4+ 8.24% 60.31% 9.79% 52.07% 30.93% 3.92% 74.54% sum= 16.70% 居然双套争叫的实际胜率，还要低于自然争叫，但为什么我们在用双套争叫的时候的感觉会非常的好呢，我的结论还是因为我们快！其实从四明手的观点来看，大家的牌都是一样的，双套争叫不该有什么更好的机会，而且我的分阶概率的算法，是从四明手的角度看，人家有绝对叫牌的机会出来的，我们也已经排除了这里偷人家分的情况，况且，我们有个“致命”的弱点，就是我们正常的2C的C争叫，没好好的体现，其实我是把它放在3C和2NT里了，在我的频率一栏里，是要低人家4个百分点的！ 其次，小方块的双套争叫在8-15p的，而自然争叫都在11-15p，这里有个大牌点的分布的偏差范围，我们假设对方开叫是13HCP，那么我们能有的牌点的最大数在平均值的9，不是以前的10了，那么将0-37HCP的概率分布表，我们平移1HCP，取值：8-15p的（选9-16HCP的值）概率是：56.07%，而11-15p的（12-16HCP的值）概率是：28.36%；就是说小方块能出来争叫的牌力范围要几乎是一般自然争叫的2倍，在1.977倍，那么带上牌点的范围估算修正前面的竞叫率，小方块在：9.36%，而自然在：5.03%；小方块综合竞叫率是自然的1.86倍。相当于，在能碰到有双花争叫的情况，每80副牌，能赚7.5-4=3.5副——每24副牌，（22.5）就能赚到一副。 从双套争叫法里，好像我们只看到其决定胜负的要素不在能叫出更多的套子出来，其实本来牌就是那么的分布的，不可能多出来的；决定胜负的真正要素在扩大了低牌点的争叫范围，这里可能会被指责这样的处理会不会不安全啊？但，我们该看到问题的等价性，就不会有疑问了，1S后2C5张争叫的话，8张配合率在47.78%，如果是6张争叫出来的话，8配率在67.68%；而44双套争叫在2阶能找到8张以上的概率在60%；就是说，我们估算的话，我们的44套子的实际可等同于单套的5张2/3的强度的水平，而且还不是在3阶阻击，现在仅仅还停留在2阶找配合！这里，我们该看到，我们的争叫，更多的是为了抢定约，本来么，就是对方有开叫，自己有局的情况就主要限制在有好的将牌配合，或有好对方套子的控制，进3NT，这些后续都不是问题了！ 后面花了好多时间，就是算了个模拟4明手的情况的分析，基本能说明一套体系的真实效果了；至少建立了一种数学模型，就是所谓4明手的模型，这有利于对其它叫牌体系的科学论证了。