wenyin Posted November 19, 2012 Report Share Posted November 19, 2012 My link四手牌牌型分布的若干定理 定理1：联手至少存在一门不少于七张配合的花色套。证：如果联手所有花色都不多于六张配合，那么联手最多只有二十四张花色牌。而现在联手的总牌张数为二十六张，由抽屉原则，可以得到定理的结论。————————————————————定理2：如果你方联手存在一门九张配合的花色套，则对方联手必然存在一门八张配合的花色套。证：在你方该门花色九张配合的前提条件下，该花色在对方只有四张。那么对方联手必然存在二十二张属于其他三门花色的牌张，根据抽屉原则，对方联手至少存在一门八张配合的花色套。————————————————————推论3：如果你方联手存在一门八张配合的花色套，则对方联手极可能也存在一门八张配合的花色套。证：在你方该门花色八张配合的前提条件下，该花色在对方只有五张。那么对方联手必然存在二十一张属于其他三门花色的牌张，除了一种情况之外（三门花色都是七张），根据抽屉原则，在其他情况下，对方联手至少存在一门八张配合的花色套。但是这一例外情况出现的概率是很小的。————————————————————定理4：一手牌四门花色的分布奇偶数，不外乎一奇三偶（简称偶分布）和一偶三奇（简称奇分布）两种类型。如果你的牌型分布类型与同伴的牌型分布类型相同，则对手两家的牌型分布类型也相同；如果你的牌型分布类型与同伴的牌型分布类型相异，则对手两家的牌型分布类型也相异。证：与同伴对换任何一张牌，这样定义的“变换”将不改变定理所阐述的命题正确性，即原来你的牌型分布类型与同伴的牌型分布类型相同，变换后依然如此；原来你的牌型分布类型与同伴的牌型分布类型相异，变换后也依然如此。该命题的基础是一手牌有十三张，而每门花色也是十三张；整副牌共有四门不同的花色，也恰好共有不同的四家来持牌。评注：定理4可以用来作为设计防守信号体系的基础。————————————————————下面的几个命题是建立在所谓的“数学期望”的意义之上。为了便于直观描述，这里采用了不严谨的解释性、说明性的陈述语言，仅用于阐明其朴素的内涵。 命题5：在双方所拥有的hcp总数对等的前提下，一方主打其有五——三配合的花色定约，则双方期望所获赢墩数量的比值，近似等于双方将牌数量的比值。在同样的条件下，一方主打其有五——四或六——三配合的花色定约，上述结论也成立。说明：你方有八张将牌，对方有五张将牌，所以你方比对方多了三张将牌。因此在双方所拥有的hcp总数对等的前提下，期望你方比对方多赢得三墩将牌赢墩是合理的。由于整手牌只有十三墩，不是你方获得，就是对方获得，因此双方期望所获得的赢墩数量比值就是八比五。同样的分析也适用于你方有九张将牌，对方有四张将牌的情形。————————————————————命题6：在双方所拥有的hcp总数大体相当的前提下，双方主打各自配合的花色定约，所能够获得的赢墩总数基本不变。说明：根据定理2可知，如果你方存在一个九张配合的花色套，则对方一定存在一个八张配合的花色套；根据命题5，你方主打己方配合的花色定约，期望获得九墩牌；对方主打他们配合的花色定约，期望获得八墩牌；因此双方主打各自配合的花色定约时，得墩总数为十七墩。如果大牌位置对你方有利，你方主打定约将会多得几墩，但对方主打定约也将相应地少得几墩，双方得墩总数依然不变。反之亦然。评注：四手牌牌型分布的若干定理（1）~（6）中 的定理2、命题5和命题6一起构成了著名的“总墩数定律”的数学基础。 ————————————————————命题7：4-4-4-1牌型是一种攻防兼备的牌型。说明：在你的单张花色上，同伴所持张数的数学期望是四张。如果同伴所持的实际张数超过四张且无缺门，那么对方就不存在九张的花色配合。如果同伴没有单张边花，对方甚至就不存在八张的花色配合。即便同伴有一个缺门，然而你有四张，那么可想而知，对方的九张配合花色定约也将面临恶劣的将牌分布。反过来看，如果同伴在你的单张花色上少于四张，那么对方在该花色上就至少有一个九张的花色配合。但是由于你在所有的副牌花色上都持有四张之多，你方潜在的防守能力则相当可观。这里举一个常见的例子大家就不难理解，如果你主打一个花色定约，当发现上家在明手的长套副牌后面持有q领头的四张套，而下家却有三张将牌，应该是比较令人沮丧的情形。如果上家持有kjt领头的四张套坐在明手aq领头的五张长套后面，情形则更加令人沮丧。以往人们过分强调4-4-4-1牌型的进攻性（尤其当同伴持有6-1-2-4的牌型时将如何。。如何。。），导致了人们普遍对其的防守能力估计和认识不足，这是我在这里需要强调的一个重要观点，后面将会加以引用。 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
madongjun Posted November 19, 2012 Report Share Posted November 19, 2012 嗯，象数学的公理定理一样，层层递进，是桥牌思维的基础。 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
601821297 Posted November 19, 2012 Report Share Posted November 19, 2012 学习了 :) Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
lycier Posted November 19, 2012 Report Share Posted November 19, 2012 真的不错，非常实用，值得反复学习，谢谢贴主给我们大家提供这么好的学习资料:rolleyes: Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
madongjun Posted November 20, 2012 Report Share Posted November 20, 2012 抽屉原则是什么？上面的定理、命题和推论中反复的提到这个东东。 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
haikuo Posted November 21, 2012 Report Share Posted November 21, 2012 好厉害啊,我讲了一次抽屉原理,实际还没完全弄清,看了一下,似乎又明白了许多 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
wuhuan Posted December 14, 2012 Report Share Posted December 14, 2012 谢谢楼主！ Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
min_mumu Posted March 28, 2013 Report Share Posted March 28, 2013 好帖子啊，以前只是似是而非的知道一些皮毛，楼主归纳的既完整而又逻辑严谨。学习了。 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
dillon561 Posted March 29, 2013 Report Share Posted March 29, 2013 科学有用的好东西. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
00master Posted March 30, 2013 Report Share Posted March 30, 2013 科学有用的好东西.感谢顶出来让我们看到。将一些基本知识系统化总结出来，楼主非常用心~赞一个！ Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
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